Il principe vescovo di Coira Giovanni V Flugi (1601–1627) s'impegnò fin da subito a combattere l'avanzata del calvinismo in Engadina, favorendo l'arrivo di padri cappuccini dalla provincia bresciana dell'Ordine. Nel 1733, la cura pastorale della parrocchia di Müstair fu trasferita ai cappuccini della provincia tirolese dell'Ordine che si insediarono nell'ospizio.
Quando, durante il fascismo, la provincia cappuccina tirolese fu divisa in una provincia del Tirolo settentrionale e una di Bressanone, nel 1923 l'ospizio passò ai cappuccini sudtirolesi. Nel 2000, padre Odo Denicolò, l'ultimo cappuccino rimasto, lasciò l'ospizio della Val Monastero.
Le origini della biblioteca dell'ospizio risalgono al periodo della missione dei cappuccini a Müstair, come testimoniano le opere in italiano di quell'epoca. La provincia tirolese dell'Ordine, a partire dal 1733, dotò i cappuccini di un fondo di libri iniziale per la predicazione e la catechesi, inoltre vi fu un vivace scambio di libri tra le diverse biblioteche dei cappuccini del Tirolo.
Nel 1976 l'ospizio dei cappuccini fu venduto alla parrocchia di Müstair e i 284 libri della biblioteca furono portati al convento dei cappuccini di Bressanone. Dopo la chiusura definitiva dell'ospizio avvenuta nel 2000, si selezionarono alcune ulteriori stampe antiche pubblicate fino al 1850, che furono trasferite al convento dei cappuccini di Brunico. Il resto della biblioteca non inventariata (ca. 1.600 esemplari), comprendente perlopiù stampe italiane e svizzere risalenti al periodo dei padri cappuccini italiani, è rimasto alla parrocchia di Müstair, dove è conservato in un'apposita sala.
La parte del fondo della biblioteca dell'ospizio dei cappuccini di Müstair conservata a Bressanone comprende 284 volumi ed è stata catalogata dal CBS tra il 2004 e il 2005. Il libro più antico, un commento alle sentenze di Pietro Lombardo, risale al 1566. La maggior parte delle stampe risalgono al XVIII secolo. Le cinquecentine ammontano al 5%, le seicentine al 19%. Il 30% dei libri è costituito da Tirolensien.
Dal punto di vista tematico, prevalgono le discipline teologiche quali l'omiletica, la spiritualità e la letteratura dell'Ordine. Il fondo comprende anche numerosi scritti controriformisti e apologetici.